标题： 拓扑 CP^1 模型和大-N 矩阵积分 显示英文标题

标题： The Topological CP^1 Model and the Large-N Matrix Integral

摘要： 我们讨论了由从黎曼曲面到 $CP^1$ 的全纯映射组成的拓扑 $CP^1$ 模型。 我们构造了一个大-$N$ 矩阵模型，该模型精确地再现了在所有亏格的黎曼曲面上 $CP^1$ 模型的配分函数。 我们的矩阵模型的作用具有形式 ${\rm Tr}\, V(M)=-2{\rm Tr}\, M(\log M -1) +2\sum t_{n,P}{\rm Tr}\, M^n(\log M-c_n) +\sum 1/n\cdot t_{n-1,Q}{\rm Tr}\, M^n~(c_n=\sum_1^n 1/j )$，其中 $M$ 是一个 $N\times N$ 厄米矩阵，而 $t_{n,P}\, (t_{n,Q}),~(n=0,1,2,\cdots)$ 是穿刺（Kähler）算符的第 $n$ 代后代的耦合常数。 显示英文摘要

摘要： We discuss the topological $CP^1$ model which consists of the holomorphic maps from Riemann surfaces onto $CP^1$. We construct a large-$N$ matrix model which reproduces precisely the partition function of the $CP^1$ model at all genera of Riemann surfaces. The action of our matrix model has the form ${\rm Tr}\, V(M)=-2{\rm Tr}\, M(\log M -1) +2\sum t_{n,P}{\rm Tr}\, M^n(\log M-c_n) +\sum 1/n\cdot t_{n-1,Q}{\rm Tr}\, M^n~(c_n=\sum_1^n 1/j )$ where $M$ is an $N\times N$ hermitian matrix and $t_{n,P}\, (t_{n,Q}),~(n=0,1,2,\cdots)$ are the coupling constants of the $n$-th descendant of the puncture (K\"ahler) operator.