标题： 非交换几何与具有有限场内容的卡拉比-克莱因理论的离散版本 显示英文标题

标题： Noncommutative Geometry and a Discretized Version of Kaluza-Klein Theory with a Finite Field Content

摘要： 我们考虑一个四维时空，其上附加了两个离散点，这些点被分配给一个$Z_2$代数结构，并发展了非对易几何的形式主义。 通过建立一个广义的vielbein，我们研究了度规结构。 与度规相容的无挠连接在模型中定义了唯一的有限场内容，并导致了Kaluza-Klein理论的离散版本。 我们研究了该模型的一些特殊情况，这些情况展示了具有质量模式和可能存在的宇宙学常数的丰富而复杂的结构。 显示英文摘要

摘要： We consider a four-dimensional space-time supplemented by two discrete points assigned to a $Z_2$ algebraic structure and develop the formalism of noncommutative geometry. By setting up a generalised vielbein, we study the metric structure. Metric compatible torsion free connection defines a unique finite field content in the model and leads to a discretized version of Kaluza-Klein theory. We study some special cases of this model that illustrate the rich and complex structure with massive modes and the possible presence of a cosmological constant.