标题： WDVV类似方程在N=2超对称杨-米尔斯理论中 显示英文标题

标题： WDVV-like equations in N=2 SUSY Yang-Mills Theory

摘要： 预势能 $F(a_i)$，定义了低能有效作用量的 $SU(N)$ ${\cal N}=2$ 超对称杨-米尔斯理论，满足一组扩大的类似于 WDVV 的方程 $F_iF_k^{-1}F_j = F_jF_k^{-1}F_i$，对于任意三元组 $i,j,k = 1,\ldots,N-1$，其中矩阵 $F_i$等于 $(F_i)_{mn} = \partial^3 F/\partial a_i\partial a_m\partial a_n$。同样的方程实际上也适用于一般的拓扑理论。 与传统表述形成对比的是，当$k$受限于$k=0$时，在所提出的系统中不存在特殊的“第一个”时间变量，并且可以通过任何“度规”$\eta_{mn}^{(k)} = (F_k)_{mn}$来提升指标，而不仅仅是平坦的度规。 所有方程（对于所有的$i,j,k$）同时成立。 这一结果为$4d$的低能规范模型的 Seiberg-Witten 理论与拓扑理论之间提供了新的联系。 显示英文摘要

摘要： The prepotential $F(a_i)$, defining the low-energy effective action of the $SU(N)$ ${\cal N}=2$ SUSY Yang-Mills theories, satisfies an enlarged set of the WDVV-like equations $F_iF_k^{-1}F_j = F_jF_k^{-1}F_i$ for any triple $i,j,k = 1,\ldots,N-1$, where matrix $F_i$ is equal to $(F_i)_{mn} = \partial^3 F/\partial a_i\partial a_m\partial a_n$. The same equations are actually true for generic topological theories. In contrast to the conventional formulation, when $k$ is restricted to $k=0$, in the proposed system there is no distinguished ``first'' time-variable, and indices can be raised with the help of any ``metric'' $\eta_{mn}^{(k)} = (F_k)_{mn}$, not obligatory flat. All the equations (for all $i,j,k$) are true simultaneously. This result provides a new parallel between the Seiberg-Witten theory of low-energy gauge models in $4d$ and topological theories.