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高能物理 - 理论

arXiv:hep-th/9703015 (hep-th)
[提交于 1997年3月2日 ]

标题: 关于满足 [P, Q] = Id 的差分算子对

标题: On Pairs of Difference Operators Satisfying: [P,Q] = Id

Authors:Andrzej Z. Gorski, Jacek Szmigielski
摘要: 不同有限差分替换对于导数在海森堡对易关系的背景下进行了分析。有限差分算子的类型被证明与是否可以自然地考虑$P$和$X$为自伴和斜自伴,或者必须将其视为产生和湮灭算子有关。第一类,推广了中心差分方案,被证明给出了酉等价表示。对于第二种情况,我们构造了一大类例子,推广了之前已知的$[P,X]=Id$的差分算子实现。
摘要: Different finite difference replacements for the derivative are analyzed in the context of the Heisenberg commutation relation. The type of the finite difference operator is shown to be tied to whether one can naturally consider $P$ and $X$ to be self-adjoint and skew self-adjoint or whether they have to be viewed as creation and annihilation operators. The first class, generalizing the central difference scheme, is shown to give unitary equivalent representations. For the second case we construct a large class of examples, generalizing previously known difference operator realizations of $[P,X]=Id$.
评论: 32页,纯TeX
主题: 高能物理 - 理论 (hep-th) ; 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc); 量子代数 (math.QA); 量子物理 (quant-ph)
引用方式: arXiv:hep-th/9703015
  (或者 arXiv:hep-th/9703015v1 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.hep-th/9703015
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: J.Math.Phys. 39 (1998) 545-568
相关 DOI: https://doi.org/10.1063/1.532322
链接到相关资源的 DOI

提交历史

来自: Andrzej Z. Gorski [查看电子邮件]
[v1] 星期日, 1997 年 3 月 2 日 18:33:51 UTC (27 KB)
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