数学 > 环与代数
[提交于 2001年4月9日
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标题: 子空间运算的几何代数
标题: Geometric Algebra for Subspace Operations
摘要: 集合论关系\in 、\backslash 、\Delta 、\cap 和\cup 在子空间关系中具有推论。 几何代数被介绍为探索这些子空间操作的理想框架。 关系\in 、\backslash 和\Delta 很容易被欧几里得度量的几何代数所涵盖。 一个简短的计算表明,交 (\cap ) 和并 (\cup ) 可以通过投影算子表示法来解决,这需要除了标准几何代数乘积之外的一个额外乘积。 结果是,即使子空间有一个公共因子,也可以计算并,而无需知道交就可以计算交。 所有操作都可以通过由线性可逆函数(一种到不同代数的提升)引起的变换,将问题转换为另一种代数中的类似问题,在任何签名(包括退化签名)中定义和计算。 新的结果以及我们达到这些结果的技术,增加了用于子空间计算的可用工具。
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