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数学 > 代数几何

arXiv:math/0104154 (math)
[提交于 2001年4月13日 ]

标题: 扭曲自旋曲线的模空间

标题: Moduli of twisted spin curves

Authors:Dan Abramovich, Tyler J. Jarvis
摘要: 在本文中,我们给出了一个紧化光滑r自旋曲线堆栈的新且自然的构造,我们称之为稳定扭曲$r$自旋曲线的堆栈。该堆栈被识别为Abramovich和Vistoli的扭曲稳定映射堆栈的一个特例。还给出了关于可接受的G_m空间和Q-线丛的实现方式。该堆栈的无穷小结构以相对直接的方式进行描述,类似于普通稳定曲线的情况。我们从稳定扭曲r自旋曲线的堆栈构造到稳定r自旋曲线的堆栈的可表示态射,并证明它们是同构。r自旋曲线的许多微妙特性,包括具有幂映射的无挠层,作为扭曲自旋曲线的简单副产品出现。各种构造,如Seeley和Singer的d bar算子以及Witten的上同调类,在扭曲自旋曲线的框架下无需复杂操作即可完成。
摘要: In this note we give a new, natural construction of a compactification of the stack of smooth r-spin curves, which we call the stack of stable twisted $r$-spin curves. This stack is identified with a special case of a stack of twisted stable maps of Abramovich and Vistoli. Realizations in terms of admissible G_m-spaces and Q-line bundles are given as well. The infinitesimal structure of this stack is described in a relatively straightforward manner, similar to that of usual stable curves. We construct representable morphisms from the stacks of stable twisted r-spin curves to the stacks of stable r-spin curves, and show that they are isomorphisms. Many delicate features of r-spin curves, including torsion free sheaves with power maps, arise as simple by-products of twisted spin curves. Various constructions, such as the d bar-operator of Seeley and Singer and Witten's cohomology class go through without complications in the setting of twisted spin curves.
评论: 10页,AMSLaTeX
主题: 代数几何 (math.AG)
MSC 类: 14H10
引用方式: arXiv:math/0104154 [math.AG]
  (或者 arXiv:math/0104154v1 [math.AG] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.math/0104154
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Tyler J. Jarvis [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2001 年 4 月 13 日 21:39:36 UTC (18 KB)
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