标题： Indigenous半环的代数性质 显示英文标题

标题： Algebraic properties of Indigenous semirings

摘要： 在本文中，我们引入原住民半环并证明它们是信息代数的例子。 我们还为它们分配一个图并讨论它们的直径、围长和团数。 另一方面，我们证明任何原住民半环的扎里斯基拓扑都是西尔皮斯基空间。 接下来，我们研究它们的代数性质（包括理想理论）。 在最后一节中，我们表征了形式幂级数上的单位和幂等元素。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we introduce Indigenous semirings and show that they are examples of information algebras. We also attribute a graph to them and discuss their diameters, girths, and clique numbers. On the other hand, we prove that the Zariski topology of any Indigenous semiring is the Sierpi\'{n}ski space. Next, we investigate their algebraic properties (including ideal theory). In the last section, we characterize units and idempotent elements of formal power series over Indigenous semirings.