Regularity for almost minimizers of a one-phase Bernoulli-type functional in Carnot Groups of step two

Ferrari, Fausto; Forcillo, Nicoló; Merlino, Enzo Maria

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2311.02975 (math)

[提交于 2023年11月6日 (v1) ，最后修订 2025年2月14日 (此版本， v2)]

标题：几乎极小值的单相伯努利型泛函在二步Carnot群中的正则性

标题： Regularity for almost minimizers of a one-phase Bernoulli-type functional in Carnot Groups of step two

Authors:Fausto Ferrari, Nicoló Forcillo, Enzo Maria Merlino

摘要：我们证明了非负的几乎极小值在水平伯努利型泛函$$ J(u,\Omega):=\int_{\Omega}\Big(|\nabla_{\mathbb{G}} u(x)|^2+\chi_{\{u>0\}}(x)\Big)\,dx$$下是内在意义下的Lipschitz连续的。

摘要： We prove that nonnegative almost minimizers of the horizontal Bernoulli-type functional $$ J(u,\Omega):=\int_{\Omega}\Big(|\nabla_{\mathbb{G}} u(x)|^2+\chi_{\{u>0\}}(x)\Big)\,dx$$ are Lipschitz continuous in the intrinsic sense.

评论：	36页
主题：	偏微分方程分析 (math.AP)
MSC 类：	35R35, 35R03
引用方式：	arXiv:2311.02975 [math.AP]
	(或者 arXiv:2311.02975v2 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.02975

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来自： Enzo Maria Merlino [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2023 年 11 月 6 日 09:24:56 UTC (35 KB)
[v2] 星期五， 2025 年 2 月 14 日 14:17:28 UTC (34 KB)

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