Invariance properties of the solution operator for measure-valued semilinear transport equations

Hille, Sander C.; Lyons, Rainey; Muntean, Adrian

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2501.18026 (math)

[提交于 2025年1月29日 ]

标题：关于测度值半线性输运方程的解算子的不变性性质

标题： Invariance properties of the solution operator for measure-valued semilinear transport equations

Authors:Sander C. Hille, Rainey Lyons, Adrian Muntean

摘要：我们给出了在有限符号Radon测度空间中具有非线性反应项的测度值输运方程的条件下，证明了若初始条件具有正性和关于Lebesgue测度的绝对连续性，则这些性质在解中得以保持。此外，如果初始条件具有$L^p$正则密度，则解也具有相同的性质。

摘要： We provide conditions under which we prove for measure-valued transport equations with non-linear reaction term in the space of finite signed Radon measures, that positivity is preserved, as well as absolute continuity with respect to Lebesgue measure, if the initial condition has that property. Moreover, if the initial condition has $L^p$ regular density, then the solution has the same property.

评论：	23页
主题：	偏微分方程分析 (math.AP)
MSC 类：	35Q49
引用方式：	arXiv:2501.18026 [math.AP]
	(或者 arXiv:2501.18026v1 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2501.18026

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来自： Adrian Muntean [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2025 年 1 月 29 日 22:26:41 UTC (30 KB)

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