$C^\infty$ rectifiability of stationary varifolds

Brena, Camillo; De Lellis, Camillo; Franceschini, Federico

数学 > 偏微分方程分析

arXiv:2503.00649 (math)

[提交于 2025年3月1日 ]

标题： $C^\infty$静止变分集的可求长性

标题： $C^\infty$ rectifiability of stationary varifolds

Authors:Camillo Brena, Camillo De Lellis, Federico Franceschini

摘要：在本文中，我们证明对于每个整数$m\geq 2$和$n\geq 1$，在开集$U\subset \mathbb R^{m+n}$中任何平稳的$m$维整数可测变分量$V$的支集是$C^\infty$可测的，即它可以用可数多个$C^\infty$$m$维图覆盖，除了一个$H^m$零集。

摘要： In this paper we prove that, for every integers $m\geq 2$ and $n\geq 1$, the support of any stationary $m$-dimensional integer rectifiable varifold $V$ in an open set $U\subset \mathbb R^{m+n}$ is $C^\infty$ rectifiable, namely it can be covered, up to an $H^m$-null set, with countably many $C^\infty$ $m$-dimensional graphs.

主题：	偏微分方程分析 (math.AP) ; 微分几何 (math.DG)
引用方式：	arXiv:2503.00649 [math.AP]
	(或者 arXiv:2503.00649v1 [math.AP] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.00649

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来自： Camillo Brena [查看电子邮件]
[v1] 星期六， 2025 年 3 月 1 日 22:46:57 UTC (35 KB)

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