On multiple null-series in the Walsh system, M- and U- sets

Kazakova, A. D.; Plotnikov, M. G.

数学 > 经典分析与常微分方程

arXiv:2508.00182 (math)

[提交于 2025年7月31日 ]

标题：在沃尔什系中的多个零级数，M-集和U-集

标题： On multiple null-series in the Walsh system, M- and U- sets

Authors:A.D. Kazakova, M.G. Plotnikov

摘要：如果考虑矩形、立方体或迭代收敛的收敛性，就可以构造出d维Walsh系统的一族M-集合和零级数。构造出的M-集合的非空部分也是M-集合。研究了实现构造出的M-集合的零级数系数趋于零的速度问题，并展示了如何修改后者的构造，使其变为U-集合

摘要： A family of M-sets and null-series for the d-dimensional Walsh system is constructed if we consider convergence over rectangles, cubes, or iterated convergence. Non-empty portions of the constructed M-sets are also M-sets. The question of the rate of convergence to zero of the coefficients of zero-series that realize the constructed M-sets is studied, and it is shown how to modify the construction of the latter to turn them into U-sets

评论：	25页，俄语。1张图。特别是，我们对N.N.霍尔什切夫尼科娃提出的问题给出了肯定的回答，即关于存在包含在立方体[0,1/2]^d中的M集。
主题：	经典分析与常微分方程 (math.CA)
引用方式：	arXiv:2508.00182 [math.CA]
	(或者 arXiv:2508.00182v1 [math.CA] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.00182

提交历史

来自： Anna Kazakova [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 7 月 31 日 21:57:49 UTC (459 KB)

全文链接：

获取论文：

查看许可

当前浏览上下文:

math.CA

新的 | 最近的 | 2025-08

切换浏览方式为:

math

参考文献与引用

导出 BibTeX 引用

数学 > 经典分析与常微分方程

标题：在沃尔什系中的多个零级数，M-集和U-集

标题： On multiple null-series in the Walsh system, M- and U- sets

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

数学 > 经典分析与常微分方程

标题： 在沃尔什系中的多个零级数，M-集和U-集 显示英文标题

标题： On multiple null-series in the Walsh system, M- and U- sets

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

BibTeX 格式的引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

标题：在沃尔什系中的多个零级数，M-集和U-集