标题： 关于模曲面上散射测地线数量的Erdős-Kac型定理 显示英文标题

标题： Erdős-Kac type theorem for the number of scattering geodesics on modular surface

摘要： 1917 年，哈代和拉马努金表明，如果 $\omega(n)$ 是随机选择的正整数 $n,$ 的不同素因子个数，则 $\omega(n)$ 的正常阶是 $\log \log \, n.$。这促使埃尔德什和卡茨证明了他们著名的成果，展示了 $\omega(n).$ 的高斯行为。本文证明了模曲面上具有公共逗留时间的散射测地线数量的一种埃尔德什-卡茨型结果。 显示英文摘要

摘要： In 1917, Hardy and Ramanujan showed that if $\omega(n)$ is the number of distinct prime factors of a randomly chosen positive integer $n,$ then the normal order of $\omega(n)$ is $\log \log \, n.$ This led Erd\H{o}s and Kac to prove their celebrated result showing a Gaussian behaviour for $\omega(n).$ In this article we prove an Erd\H{o}s-Kac kind result for the number of scattering geodesics on the modular surface with a common sojourn time.