数学 > 数论
[提交于 2024年3月6日
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标题: 有限三角函数和的评价与关系
标题: Evaluations and relations for finite trigonometric sums
摘要: 几种方法用于评估有限三角级数。 在每种情况下,要么该和之前尚未被评估,要么已经被评估,但仅通过解析方法,例如复分析或模变换公式。 我们建立了三角级数的互易性和三个求和关系。 受我们已经评估过的某些和的启发,我们在被加数中添加了互质条件,从而定义了拉马努金和的类似物,我们进而对它们进行了评估。 其中一种类似物导致了一个类似于弗兰埃尔-兰道准则的黎曼假设的判据。
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