Twisted second moment of modular $L$-functions to a fixed modulus

Gao, Peng; Zhao, Liangyi

数学 > 数论

arXiv:2504.02225 (math)

[提交于 2025年4月3日 ]

标题：模$L$-函数的扭曲二阶矩对于固定模数

标题： Twisted second moment of modular $L$-functions to a fixed modulus

Authors:Peng Gao, Liangyi Zhao

摘要：我们渐近研究了固定模数下模形式族的扭曲二阶矩$L$。作为应用，在临界线上这些$L$-函数的$2k$-阶矩$0 \leq k \leq 1$范围内，我们得到了所有实数$k \geq 0$的尖锐下界以及$k$的尖锐上界。

摘要： We study asymptotically the twisted second moment of the family of modular $L$-functions to a fixed modulus. As an application, we establish sharp lower bounds for all real $k \geq 0$ and sharp upper bounds for $k$ in the range $0 \leq k \leq 1$ for the $2k$-th moment of these $L$-functions on the critical line.

评论：	17页
主题：	数论 (math.NT)
MSC 类：	11M06
引用方式：	arXiv:2504.02225 [math.NT]
	(或者 arXiv:2504.02225v1 [math.NT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.02225

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来自： Liangyi Zhao [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 4 月 3 日 02:46:48 UTC (19 KB)

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