标题： 模群代数中的对称子群 显示英文标题

标题： Symmetric subgroups in modular group algebras

摘要： 设 V(KG) 为有限 p 群 G 在包含 p 个元素的域 K 上的模群代数的归一化单位群。 我们引入 V(KG) 中对称子群的概念，即在群代数 KG 的经典对合作用下不变的子群。 我们研究对称子群的性质，并构造了一个反例来反驳 V.Bovdi 提出的猜想，该猜想指出 V(KG)=<G,S*>，其中 S* 是 V(KG) 的对称单位集。 显示英文摘要

摘要： Let V(KG) be a normalised unit group of the modular group algebra of a finite p-group G over the field K of p elements. We introduce a notion of symmetric subgroups in V(KG) as subgroups invariant under the action of the classical involution of the group algebra KG. We study properties of symmetric subgroups and construct a counterexample to the conjecture by V.Bovdi, which states that V(KG)=<G,S*>, where S* is a set of symmetric units of V(KG).