标题： 带有边界更高维奇性的加权 Hardy 不等式 显示英文标题

标题： Weighted Hardy inequality with higher dimensional singularity on the boundary

摘要： 设 $\Omega$ 为 $\mahbb R^N$ 中的一个光滑有界区域，且 $N\ge 3$，令 $\Sigma_k$ 为 $\delta \Omega$ 中的一个闭的光滑子流形，其维数为 $1\le k\le N-2$。 在本文中，我们研究在 $\Sigma_k$ 上权函数奇异的加权 Hardy 不等式。 特别是，我们提供了极小值存在性的充分必要条件。 显示英文摘要

摘要： Let $\Omega$ be a smooth bounded domain in $\mahbb R^N$ with $N\ge 3$ and let $\Sigma_k$ be a closed smooth submanifold of $\delta \Omega$ of dimension $1\le k\le N-2$. In this paper we study the weighted Hardy inequality with weight function singular on $\Sigma_k$. In particular we provide sufficient and necessary conditions for existence of minimizers.