标题： 某些Hasse--Weilzeta函数的水平分解——关于谷山论文的一个备注 显示英文标题

标题： Horizontal factorizations of certain Hasse--Weil zeta functions - a remark on a paper by Taniyama

摘要： 在一篇论文中，利用l-进表示的论证，谷山将数域上的阿贝尔簇的zeta函数表示为修正的阿廷L-函数的无限乘积。这些L-函数可以进一步分解为修正的戴德金zeta函数的乘积。在回顾谷山的工作之后，我们给出了一个简单的几何证明，用于证明阿贝尔和更一般的群概形的乘积公式。 显示英文摘要

摘要： In one of his papers, using arguments about l-adic representations, Taniyama expresses the zeta function of an abelian variety over a number field as an infinite product of modified Artin L-functions. The latter can be further decomposed as products of modified Dedekind zeta functions. After recalling Taniyama's work, we give a simple geometric proof of the resulting product formula for abelian and more general group schemes.