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数学 > 偏微分方程分析

arXiv:1203.0938 (math)
[提交于 2012年3月5日 (v1) ,最后修订 2013年3月6日 (此版本, v2)]

标题: 模拟弱电鱼的主动电感

标题: Modeling active electrolocation in weakly electric fish

Authors:Habib Ammari, Thomas Boulier, Josselin Garnier
摘要: 在本文中,我们为弱电鱼类的电定位提供了一个数学模型。我们首先研究正向复电导率问题,并推导出鱼体皮肤上的近似边界条件。然后,我们为远离鱼体的小目标提供一个偶极子近似。基于此近似,我们使用多频测量获得了一种非迭代定位搜索算法。我们进行了数值实验以说明所提出的多频定位搜索算法的性能和稳定性。最后,在盘形和椭圆形目标的情况下,我们提供了一种方法,从多频测量中分别重建目标的电导率、介电常数和大小。
摘要: In this paper, we provide a mathematical model for the electrolocation in weakly electric fishes. We first investigate the forward complex conductivity problem and derive the approximate boundary conditions on the skin of the fish. Then we provide a dipole approximation for small targets away from the fish. Based on this approximation, we obtain a non-iterative location search algorithm using multi-frequency measurements. We present numerical experiments to illustrate the performance and the stability of the proposed multi-frequency location search algorithm. Finally, in the case of disk- and ellipse-shaped targets, we provide a method to reconstruct separately the conductivity, the permittivity, and the size of the targets from multi-frequency measurements.
评论: 37页,11图
主题: 偏微分方程分析 (math.AP) ; 数学物理 (math-ph); 数值分析 (math.NA); 生物物理 (physics.bio-ph)
MSC 类: 35R30, 35J05, 31B10, 35C20, 78A30
引用方式: arXiv:1203.0938 [math.AP]
  (或者 arXiv:1203.0938v2 [math.AP] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1203.0938
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: SIAM J. Imaging Sciences, Vol. 6, No. 1, pp. 285-321 (2013)
相关 DOI: https://doi.org/10.1137/12086858X
链接到相关资源的 DOI

提交历史

来自: Thomas Boulier [查看电子邮件]
[v1] 星期一, 2012 年 3 月 5 日 14:51:54 UTC (1,525 KB)
[v2] 星期三, 2013 年 3 月 6 日 09:56:04 UTC (1,525 KB)
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