数学 > 偏微分方程分析
[提交于 2015年6月7日
]
标题: 非局部伯格斯方程的全局适定性:周期情况
标题: Global Well-Posedness Of A Non-Local Burgers Equation: The Periodic Case
摘要: 本文关注对正有界周期初始数据的非局部Burgers方程的研究。 该方程为$$ u_t - u |\nabla| u + |\nabla|(u^2) = 0. $$我们从光滑正数据构造全局经典解,并从数据在$L^\infty$构造全局弱解。 我们证明任何弱解都会瞬时正则化为$C^\infty$。 我们还描述了所有解的长时间行为。 我们的方法遵循抛物型积分微分方程正则性理论中的几项最新进展。
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