标题： P2上框架辛和正交丛的模空间以及K理论Nekrasov分划函数 显示英文标题

标题： Moduli spaces of framed symplectic and orthogonal bundles on P2 and the K-theoretic Nekrasov partition functions

摘要： 设$K$为紧李群$USp(N/2)$或$SO(N, R)$。 设$M^K_n$为在$S^4$上带有瞬子数$n$的框架 K-瞬子的模空间。 根据 Donaldson (1984)，$M^K_n$被赋予了一个自然的概形结构。 它是$\mu^{-1}(0)$的一个Zariski开子集，其中$\mu$是一个全纯的 момента映射，使得$\mu^{-1}(0)$由ADHM数据组成。本文的目的是研究$\mu^{-1}(0)$及其GIT商的几何性质，如完全交、不可约性、约化性和正规性。 如果 $K=USp(N/2)$ 则 $\mu$ 是平坦的且 $\mu^{-1}(0)$ 对任何 $n$ 甚至 $N$ 都是不可约的正规簇。 如果 $K = SO(N, R)$ 类似的结果对于低 $n$ 和 $N$ 被证明。 作为应用，可以得到 Nekrasov 和 Shadchin (2004) 的 K-理论 Nekrasov 分区函数的数学解释。 显示英文摘要

摘要： Let $K$ be the compact Lie group $USp(N/2)$ or $SO(N, R)$. Let $M^K_n$ be the moduli space of framed K-instantons over $S^4$ with the instanton number $n$. By Donaldson (1984), $M^K_n$ is endowed with a natural scheme structure. It is a Zariski open subset of a GIT quotient of $\mu^{-1}(0)$, where $\mu$ is a holomorphic moment map such that $\mu^{-1}(0)$ consists of the ADHM data. The purpose of the paper is to study the geometric properties of $\mu^{-1}(0)$ and its GIT quotient, such as complete intersection, irreducibility, reducedness and normality. If $K=USp(N/2)$ then $\mu$ is flat and $\mu^{-1}(0)$ is an irreducible normal variety for any $n$ and even $N$. If $K = SO(N, R)$ the similar results are proven for low $n$ and $N$. As an application one can obtain a mathematical interpretation of the K-theoretic Nekrasov partition function of Nekrasov and Shadchin (2004).