数学 > 数值分析
[提交于 2016年10月31日
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标题: 一种满足自由能的间断伽辽金方法用于一维泊松-纳尔斯特-普朗克系统
标题: A free energy satisfying discontinuous Galerkin method for one-dimensional Poisson--Nernst--Planck systems
摘要: 我们设计了一种任意阶的自由能满足的不连续伽辽金(DG)方法,用于求解时变泊松-纳尔斯特-普朗克系统。半离散和全离散DG方法都被证明对于正的数值解满足相应的离散自由能耗散定律。通过参考正的单元平均值,采用一种保持精度的限制器来保证数值解的正性。给出了数值例子以展示数值算法的高分辨率,并说明了质量守恒、自由能耗散以及稳态保持等已证明的性质。
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