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数学 > 数值分析

arXiv:1611.00082 (math)
[提交于 2016年10月31日 ]

标题: 一种满足自由能的间断伽辽金方法用于一维泊松-纳尔斯特-普朗克系统

标题: A free energy satisfying discontinuous Galerkin method for one-dimensional Poisson--Nernst--Planck systems

Authors:Hailiang Liu, Zhongming Wang
摘要: 我们设计了一种任意阶的自由能满足的不连续伽辽金(DG)方法,用于求解时变泊松-纳尔斯特-普朗克系统。半离散和全离散DG方法都被证明对于正的数值解满足相应的离散自由能耗散定律。通过参考正的单元平均值,采用一种保持精度的限制器来保证数值解的正性。给出了数值例子以展示数值算法的高分辨率,并说明了质量守恒、自由能耗散以及稳态保持等已证明的性质。
摘要: We design an arbitrary-order free energy satisfying discontinuous Galerkin (DG) method for solving time-dependent Poisson-Nernst-Planck systems. Both the semi-discrete and fully discrete DG methods are shown to satisfy the corresponding discrete free energy dissipation law for positive numerical solutions. Positivities of numerical solutions are enforced by an accuracy-preserving limiter in reference to positive cell averages. Numerical examples are presented to demonstrate the high resolution of the numerical algorithm and to illustrate the proven properties of mass conservation, free energy dissipation, as well as the preservation of steady states.
主题: 数值分析 (math.NA)
MSC 类: 35K40, 65M60, 65M12, 82C31
引用方式: arXiv:1611.00082 [math.NA]
  (或者 arXiv:1611.00082v1 [math.NA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1611.00082
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
相关 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jcp.2016.10.008
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来自: Zhongming Wang [查看电子邮件]
[v1] 星期一, 2016 年 10 月 31 日 23:46:50 UTC (71 KB)
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