标题： 基于目标的角自适应方法在存在射线效应的玻尔兹曼输运中的应用 显示英文标题

标题： Goal-based angular adaptivity for Boltzmann transport in the presence of ray-effects

摘要： 玻尔兹曼输运问题通常涉及大量流体运动，其中粒子由于对流占主导地位而传播长距离。 如果使用不够精细的非旋转不变的角度离散化，问题中有一些区域将没有粒子传播。 这些“射线效应”对于基于目标的误差度量和角度自适应来说是有问题的，因为在非渐近区域中的度量将是零/错误的，角度自适应将不会发生。 在本工作中，我们使用低阶过滤球谐函数，这是一种旋转不变的方法，因此不受射线效应的影响，以“引导”我们的误差度量，并利用Haar小波角度离散化实现高度细化的各向异性角度自适应。 我们在三个具有纯流体运动的简单问题上测试了这种方法，我们知道在这些问题中应该进行细化。 我们展示了我们的方法是稳健的，并产生了与固定细化产生的结果相匹配的适应性角度离散化，在运行时间减少或角度细化时具有恒定的额外成本。 显示英文摘要

摘要： Boltzmann transport problems often involve heavy streaming, where particles propagate long distance due to the dominance of advection over particle interaction. If an insufficiently refined non-rotationally invariant angular discretisation is used, there are areas of the problem where no particles will propogate. These "ray-effects" are problematic for goal-based error metrics with angular adaptivty, as the metrics in the pre-asymptotic region will be zero/incorrect and angular adaptivity will not occur. In this work we use low-order filtered spherical harmonics, which is rotationally invariant and hence not subject to ray-effects, to "bootstrap" our error metric and enable highly refined anisotropic angular adaptivity with a Haar wavelet angular discretisation. We test this on three simple problems with pure streaming where we know a priori where refinement should occur. We show our method is robust and produces adapted angular discretisations that match the results produced by fixed refinement with either reduced runtime or a constant additional cost with angular refinement.