标题： 某些格点图上非线性薛定谔方程的基态解的存在性 显示英文标题

标题： Existence of ground state solutions to some Nonlinear Schrödinger equations on lattice graphs

摘要： 在本文中，我们研究格点图 $ \mathbb{Z}^{N}$上的非线性薛定谔方程 $ -\Delta u+V(x)u=f(x,u) $。 使用Nehari方法，我们证明当 $f$满足某些增长条件且势函数 $V$是周期的或有界的时，上述方程存在一个基态解。 此外，我们将我们的结果从 $\mathbb{Z}^{N}$扩展到准传递图。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we study the nonlinear Schr\"{o}dinger equation $ -\Delta u+V(x)u=f(x,u) $on the lattice graph $ \mathbb{Z}^{N}$. Using the Nehari method, we prove that when $f$ satisfies some growth conditions and the potential function $V$ is periodic or bounded, the above equation admits a ground state solution. Moreover, we extend our results from $\mathbb{Z}^{N}$ to quasi-transitive graphs.