Explicit solutions of Schr\"odinger and KdV equations in terms of square roots of the generalised matrix eigenvalues

Sakhnovich, Alexander

doi:10.7153/oam-2022-16-76

数学 > 经典分析与常微分方程

arXiv:2205.13463 (math)

[提交于 2022年5月26日 ]

标题： Schrödinger和KdV方程的显式解，以广义矩阵特征值的平方根形式表示

标题： Explicit solutions of Schrödinger and KdV equations in terms of square roots of the generalised matrix eigenvalues

Authors:Alexander Sakhnovich

摘要：在本文中，我们考虑矩阵薛定谔方程，动力薛定谔方程和矩阵KdV方程。我们使用我们版本的GBDT贝克隆-达布变换和广义矩阵特征值的平方根来构造它们的显式解。一个单独的章节专门用于几个例子，包括强奇异势的情况。

摘要： In this paper, we consider matrix Schr\"odinger equation, dynamical Schr\"odinger equation and matrix KdV. We construct their explicit solutions using our GBDT version of B\"acklund--Darboux transformation and square roots of the generalised matrix eigenvalues. A separate section is dedicated to several examples including the case of strongly singular potentials.

评论：	我们进一步开发了来自arXiv:1701.08011和arXiv:1010.4902的几个结果
主题：	经典分析与常微分方程 (math.CA) ; 数学物理 (math-ph); 动力系统 (math.DS); 精确可解与可积系统 (nlin.SI)
MSC 类：	34A05, 34L40, 35Q51, 35Q53, 37C79
引用方式：	arXiv:2205.13463 [math.CA]
	(或者 arXiv:2205.13463v1 [math.CA] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.13463
期刊参考：	Oper. Matrices 16 (2022), no. 4, 1175-1184
相关 DOI:	https://doi.org/10.7153/oam-2022-16-76

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来自： Alexander Sakhnovich [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2022 年 5 月 26 日 16:08:01 UTC (10 KB)

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