Regularized Integrals on Elliptic Curves and Holomorphic Anomaly Equations

Li, Si; Zhou, Jie

doi:10.1007/s00220-023-04647-3

数学 > 微分几何

arXiv:2205.14562 (math)

[提交于 2022年5月29日 (v1) ，最后修订 2023年2月6日 (此版本， v2)]

标题：椭圆曲线上的正则积分与全纯异常方程

标题： Regularized Integrals on Elliptic Curves and Holomorphic Anomaly Equations

Authors:Si Li, Jie Zhou

摘要：我们推导了椭圆曲线配置空间上正则化积分（由Li-Zhou引入）的留数公式。基于这些公式，我们证明了正则化积分满足全纯异常方程，提供了所谓的接触项奇异性的一个数学表述。我们还讨论了有序$A$-循环积分的留数公式，并建立了它们与正则化积分之间的关系。

摘要： We derive residue formulas for the regularized integrals (introduced by Li-Zhou) on configuration spaces of elliptic curves. Based on these formulas, we prove that the regularized integrals satisfy holomorphic anomaly equations, providing a mathematical formulation of the so-called contact term singularities. We also discuss residue formulas for the ordered $A$-cycle integrals and establish their relations with those for the regularized integrals.

评论：	附录已添加。将发表于《数学物理通信》
主题：	微分几何 (math.DG) ; 高能物理 - 理论 (hep-th); 数学物理 (math-ph); 复变量 (math.CV); 数论 (math.NT)
引用方式：	arXiv:2205.14562 [math.DG]
	(或者 arXiv:2205.14562v2 [math.DG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.14562
期刊参考：	Commun. Math. Phys. 401, 613-645 (2023)
相关 DOI:	https://doi.org/10.1007/s00220-023-04647-3

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来自： Jie Zhou [查看电子邮件]
[v1] 星期日， 2022 年 5 月 29 日 02:52:03 UTC (28 KB)
[v2] 星期一， 2023 年 2 月 6 日 09:23:26 UTC (120 KB)

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