标题： p-整性规范坐标 显示英文标题

标题： p-Integrality of canonical coordinates

摘要： 设$L$为系数在$\mathbb{Q}(z)$中的微分算子，其阶数为$n\geq2$，在零点处具有最大单幂单体。 在本文中，我们给出一个充分条件，使得$L$的规范坐标属于$\mathbb{Z}_p[[z]]$。 这个充分条件依赖于弗罗贝尼乌斯结构的概念。 作为主要结果的推论，我们证明如果$n=4$且$L$是一个不可约的 Picard\nobreakdash -Fuchs 算子，在零点处具有最大单幂单体性，并且具有强 B\nobreakdash -表现形式，那么存在一个整数$N>0$使得$L$的规范坐标属于$\mathbb{Z}[1/N][[z]]$。 显示英文摘要

摘要： Let $L$ be a differential operator with coefficients in $\mathbb{Q}(z)$ of order $n\geq2$ with maximal unipotent monodromy at zero. In this paper we give a sufficient condition for the canonical coordinate of $L$ to belong to $\mathbb{Z}_p[[z]]$. This sufficient condition relies on the notion of Frobenius structure. As a consequence of the main result we prove that if $n=4$ and $L$ is an irreducible Picard\nobreakdash-Fuchs operator with maximal unipotent monodromy at zero having a strong B\nobreakdash-incarnation, then there~is an integer $N>0$ such that the canonical coordinate of $L$ belongs to $\mathbb{Z}[1/N][[z]]$.