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物理学 > 物理的历史与哲学

arXiv:2311.03973 (physics)
[提交于 2023年11月7日 ]

标题: 预几何学,形式语言和物理学的构造论基础

标题: Pregeometry, Formal Language and Constructivist Foundations of Physics

Authors:Xerxes D. Arsiwalla, Hatem Elshatlawy, Dean Rickles
摘要: 如何形式化物理学基础所需的结构的结构? 本文试图概念化前几何结构的形而上学,新旧量子几何概念可能在此基础上找到根基。 我们讨论惠勒和莱布尼茨提出的前几何结构的哲学,以及现代拓扑理论中的表现形式。 我们注意到证据表明,形式语言的框架,特别是同伦类型论,提供了前几何理论的概念构建模块。 本文主要是对服务于物理理论中空间概念化的想法的综合。 特别是,我们所主张的方法基于一种建构主义哲学,在这种哲学中,“无结构的结构”是实现形式证明和程序的语法类型。 与物理理论相关的空间和代数被建模为由形式语言的构成规则构造的类型论过程。 这提供了使用共同理论框架对不同的几何概念进行分类的非凡可能性。 特别是,这种观点解决了关键问题,即在将形式计算与物理学联系起来的模型中,如沃尔夫拉姆模型,如何实现空间性。
摘要: How does one formalize the structure of structures necessary for the foundations of physics? This work is an attempt at conceptualizing the metaphysics of pregeometric structures, upon which new and existing notions of quantum geometry may find a foundation. We discuss the philosophy of pregeometric structures due to Wheeler, Leibniz as well as modern manifestations in topos theory. We draw attention to evidence suggesting that the framework of formal language, in particular, homotopy type theory, provides the conceptual building blocks for a theory of pregeometry. This work is largely a synthesis of ideas that serve as a precursor for conceptualizing the notion of space in physical theories. In particular, the approach we espouse is based on a constructivist philosophy, wherein ``structureless structures'' are syntactic types realizing formal proofs and programs. Spaces and algebras relevant to physical theories are modeled as type-theoretic routines constructed from compositional rules of a formal language. This offers the remarkable possibility of taxonomizing distinct notions of geometry using a common theoretical framework. In particular, this perspective addresses the crucial issue of how spatiality may be realized in models that link formal computation to physics, such as the Wolfram model.
评论: 20页
主题: 物理的历史与哲学 (physics.hist-ph) ; 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc); 高能物理 - 理论 (hep-th); 数学物理 (math-ph); 量子物理 (quant-ph)
引用方式: arXiv:2311.03973 [physics.hist-ph]
  (或者 arXiv:2311.03973v1 [physics.hist-ph] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.03973
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Xerxes D. Arsiwalla [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2023 年 11 月 7 日 13:19:29 UTC (66 KB)
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