标题： 非可逆对称性的规范问题注记，第一部分：无重数的情形 显示英文标题

标题： Notes on gauging noninvertible symmetries, part 1: Multiplicity-free cases

摘要： 本文讨论了二维空间中非可逆零形式对称性的规范问题。 我们专门研究了一些可规范化的特殊情况，具体来说，是形如 Rep(H) 的融合范畴，其中 H 是一个合适的 Hopf 代数（这包括有限群 G 的特例 Rep(G)）。 我们也专门研究了融合范畴无多重性的特殊情况。 我们讨论了如何通过在 H^* 上选择 Frobenius 代数结构来构造模不变的划分函数。 我们讨论了有限群 G 的普通 G 规范化是该构造的一个特殊情况，对应于融合范畴 Vec(G) = Rep( C[G]^* )。 对于 Rep(S_3)、Rep(D_4) 和 Rep(Q_8)，我们构建了一般 intertwining 映射的 crossing 核。 我们在 Rep(S_3)、Rep(D_4)、Rep(Q_8) 和 Rep(H_8) 的例子中明确计算了划分函数，并讨论了它们在 c=1 CFT 中的应用。 我们还讨论了在非可逆对称群在整个过程中起平凡作用的特殊情况下分解的问题。 显示英文摘要

摘要： In this paper we discuss gauging noninvertible zero-form symmetries in two dimensions. We specialize to certain gaugeable cases, specifically, fusion categories of the form Rep(H) for H a suitable Hopf algebra (which includes the special case Rep(G) for G a finite group). We also specialize to the case that the fusion category is multiplicity-free. We discuss how to construct a modular-invariant partition function from a choice of Frobenius algebra structure on H^*. We discuss how ordinary G orbifolds for finite groups G are a special case of the construction, corresponding to the fusion category Vec(G) = Rep( C[G]^* ). For the cases Rep(S_3), Rep(D_4), and Rep(Q_8), we construct the crossing kernels for general intertwiner maps. We explicitly compute partition functions in the examples of Rep(S_3), Rep(D_4), Rep(Q_8), and Rep(H_8), and discuss applications in c=1 CFTs. We also discuss decomposition in the special case that the entire noninvertible symmetry group acts trivially.