Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > math > arXiv:2406.19359

帮助 | 高级搜索

数学 > 经典分析与常微分方程

arXiv:2406.19359 (math)
[提交于 2024年6月27日 ]

标题: Lommel函数,Pade逼近和超几何函数

标题: Lommel functions, Padé approximants and hypergeometric functions

Authors:Federico Zullo
摘要: 我们考虑参数$(\mu,\nu)$的不同值下的 Lommel 函数$s_{\mu,\nu}(z)$。 我们证明,如果$(\mu,\nu)$是半整数,则可以使用多项式和三角函数的显式组合来描述这些函数。 这些多项式被发现是三角函数的 Padé 逼近。 讨论了多项式零点的数值性质。 此外,当$\mu$是整数时,$s_{\mu,\nu}(z)$可以写成涉及三角函数显式组合的积分。 给出了一个闭合公式,用于$_2F_1\left(\frac{1}{2}+\nu,\frac{1}{2}-\nu;\mu+\frac{1}{2};\sin(\frac{\theta}{2})^2\right)$,其中$\mu$是整数。
摘要: We consider the Lommel functions $s_{\mu,\nu}(z)$ for different values of the parameters $(\mu,\nu)$. We show that if $(\mu,\nu)$ are half integers, then it is possible to describe these functions with an explicit combination of polynomials and trigonometric functions. The polynomials turn out to give Pad\'e approximants for the trigonometric functions. Numerical properties of the zeros of the polynomials are discussed. Also, when $\mu$ is an integer, $s_{\mu,\nu}(z)$ can be written as an integral involving an explicit combination of trigonometric functions. A closed formula for $_2F_1\left(\frac{1}{2}+\nu,\frac{1}{2}-\nu;\mu+\frac{1}{2};\sin(\frac{\theta}{2})^2\right)$ with $\mu$ an integer is given.
评论: 14页,两图,两表
主题: 经典分析与常微分方程 (math.CA) ; 数学物理 (math-ph)
引用方式: arXiv:2406.19359 [math.CA]
  (或者 arXiv:2406.19359v1 [math.CA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2406.19359
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Federico Zullo [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2024 年 6 月 27 日 17:40:58 UTC (130 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • HTML(实验性)
  • TeX 源代码
  • 其他格式
许可图标 查看许可
当前浏览上下文:
math.CA
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2024-06
切换浏览方式为:
math
math-ph
math.MP

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号