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高能物理 - 理论

arXiv:2409.00398 (hep-th)
[提交于 2024年8月31日 (v1) ,最后修订 2025年7月13日 (此版本, v2)]

标题: 变分蒙特卡罗方法与神经网络量子态在杨-米尔斯矩阵模型中的应用

标题: Variational Monte Carlo with Neural Network Quantum States for Yang-Mills Matrix Model

Authors:Norbert Bodendorfer, Onur Oktay, Vaibhav Gautam, Masanori Hanada, Enrico Rinaldi
摘要: 我们基于神经网络量子态应用变分蒙特卡罗方法,使用神经自回归流架构作为我们的假设波函数,以确定强耦合下玻色子SU($N$) Yang-Mills型两矩阵模型的基态波函数。 以往文献暗示了这种在强耦合下的方法的不准确性。 在本工作中,通过格点蒙特卡罗模拟测试结果的准确性:我们对系统尺寸$N$的情况进行了基准测试,这些情况超出了暴力精确对角化方法的能力。 我们观察到,当本工作中使用的网络宽度足够大时,具有神经网络态的变分方法能够正确再现基态能量。 我们确认对于$N=2$和$3$得到了正确的结果,而获得$N=4$的精确值需要比本工作可用资源更多的资源。
摘要: We apply the variational Monte Carlo method based on neural network quantum states, using a neural autoregressive flow architecture as our ansatz, to determine the ground state wave function of the bosonic SU($N$) Yang-Mills-type two-matrix model at strong coupling. Previous literature hinted at the inaccuracy of such an approach at strong coupling. In this work, the accuracy of the results is tested using lattice Monte Carlo simulations: we benchmark the expectation value of the energy of the ground state for system sizes $N$ that are beyond brute-force exact diagonalization methods. We observe that the variational method with neural network states reproduces the right ground state energy when the width of the network employed in this work is sufficiently large. We confirm that the correct result is obtained for $N=2$ and $3$, while obtaining a precise value for $N=4$ requires more resources than the amount available for this work.
评论: v2:版本已接受发表于PRD
主题: 高能物理 - 理论 (hep-th)
引用方式: arXiv:2409.00398 [hep-th]
  (或者 arXiv:2409.00398v2 [hep-th] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.00398
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: RIKEN-iTHEMS-Report-24

提交历史

来自: Masanori Hanada [查看电子邮件]
[v1] 星期六, 2024 年 8 月 31 日 09:16:08 UTC (254 KB)
[v2] 星期日, 2025 年 7 月 13 日 10:38:06 UTC (255 KB)
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