标题： 高自旋 AdS$_{3}$引力和 Tits-Satake 图 显示英文标题

标题： Higher spin AdS$_{3}$ gravity and Tits-Satake diagrams

摘要： 我们研究具有复数A$_{N}$ B$_{N}$, C$_{N}$ 和 D$_{N}$李代数实分裂形式的高自旋AdS$_{3}$引力。这是通过使用实形式的Tits-Satake图将$SO(1,2)$自旋多重态与分裂根系统联系起来实现的。与$SL(N,R)$不同，我们表明正交族有两个不同的高自旋(HS)谱：矢量型和旋量型。 我们发现自旋张量谱中有一个孤立的自旋 j$_{\mathcal{N}}$，由$\mathcal{N}\left(\mathcal{N}+1\right)/2$给出，对于$SO(\mathcal{N},1+\mathcal{N})$和$\mathcal{N} \left( \mathcal{N}-1\right) /2$对于$SO(\mathcal{N},\mathcal{N})$。我们将这些结果应用于这些引力理论中高自旋划分函数的计算，并确定高自旋场的个体贡献；这对于操作高自旋-BTZ 黑洞划分函数很有价值。 显示英文摘要

摘要： We investigate higher spin AdS$_{3}$ gravity with real split forms of complex A$_{N}$ B$_{N}$, C$_{N}$ and D$_{N}$ Lie algebras. This is done by linking $SO(1,2)$ spin multiplets with splitted root systems using Tits-Satake diagrams of real forms. Unlike $SL(N,R)$, we show that the orthogonal families have two different higher spin (HS) spectrums: vectorial and spinorial. We find amongst others that the spinorial spectrum has an isolated spin j$_{\mathcal{N}}$ given by $\mathcal{N}\left(\mathcal{N}+1\right)/2$ for $SO(\mathcal{N},1+\mathcal{N})$ and $\mathcal{N} \left( \mathcal{N}-1\right) /2$ for $SO(\mathcal{N},\mathcal{N})$. We implement these results into the computation of the HS partition functions in these gravity theories and identify the individual contributions of the higher spin fields; valuable to manoeuver the HS-BTZ black hole partition function