标题： 传播复杂性和虫洞尺寸的饱和 显示英文标题

标题： Spread complexity and the saturation of wormhole size

摘要： 最近的提议将JT引力中的爱因斯坦-罗森桥的大小等同于双尺度SYK理论（DSSYK）的复杂性传播。 我们表明，这些提议中的辅助“弦基”是从有限维物理Krylov基的一部分子指数部分外推而来的。 物理三对角哈密顿量在初始Krylov基上与DSSYK近似一致，但在状态空间的一个大得多的指数部分上明显偏离。 我们在非微扰下将ER桥的大小和传播复杂性的识别扩展到完整的希尔伯特空间，并表明它在晚期时间饱和。 我们使用三对角化随机哈密顿量的方法来研究大型N SYK理论和JT引力可以属于的所有普适类。 饱和动力学取决于普适类，并在晚期时间显示“白洞”物理，在此期间ER桥从最大尺寸缩小到平台。 我们描述了将我们的结果扩展到更高维度的方法。 显示英文摘要

摘要： Recent proposals equate the size of Einstein-Rosen bridges in JT gravity to spread complexity of a dual, double-scaled SYK theory (DSSYK). We show that the auxiliary ``chord basis'' of these proposals is an extrapolation from a sub-exponential part of the finite-dimensional physical Krylov basis of a spreading thermofield double state. The physical tridiagonal Hamiltonian coincides with the DSSYK approximation on the initial Krylov basis, but deviates markedly over an exponentially large part of the state space. We non-perturbatively extend the identification of ER bridge size and spread complexity to the complete Hilbert space, and show that it saturates at late times. We use methods for tridiagonalizing random Hamiltonians to study all universality classes to which large N SYK theories and JT gravities can belong. The saturation dynamics depends on the universality class, and displays ``white hole'' physics at late times where the ER bridge shrinks from maximum size to a plateau. We describe extensions of our results to higher dimensions.