Numerical criteria on the complex $(k,l)$-Hessian equations with the Calabi symmetry

Murakami, Rei

数学 > 微分几何

arXiv:2412.03113v1 (math)

[提交于 2024年12月4日 ]

标题：复数$(k,l)$-Hessian 方程在 Calabi 对称性下的数值准则

标题： Numerical criteria on the complex $(k,l)$-Hessian equations with the Calabi symmetry

Authors:Rei Murakami

摘要：假设卡拉比对称性，我们证明了一个数值条件可以保证复数$(k,l)$-Hessian 方程的可解性，如 Székelyhidi 所猜想的。我们还提出了一个关于在给定上同调类中存在一个$k$-次调和代表的猜想，并在卡拉比对称性假设下或当该类为半幅时予以确认。

摘要： Assuming Calabi symmetry, we prove that a numerical condition ensures the solvability of the complex $(k,l)$-Hessian equation, as conjectured by Sz\'ekelyhidi. We also propose a conjecture on the existence of a $k$-subharmonic representative in a given cohomology class and confirm it under the assumption of Calabi symmetry or when the class is semiample.

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主题：	微分几何 (math.DG)
引用方式：	arXiv:2412.03113 [math.DG]
	(或者 arXiv:2412.03113v1 [math.DG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.03113

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来自： Rei Murakami [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2024 年 12 月 4 日 08:23:17 UTC (16 KB)

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