Remarks on retracts of polynomial rings in three variables in any characteristic

Kojima, Hideo; Nagamine, Takanori; Sasagawa, Riko

数学 > 交换代数

arXiv:2412.13424 (math)

[提交于 2024年12月18日 ]

标题：三变量多项式环的收缩 Remarks

标题： Remarks on retracts of polynomial rings in three variables in any characteristic

Authors:Hideo Kojima, Takanori Nagamine, Riko Sasagawa

摘要：设$A$是域$k$上三个变量的多项式环的收缩。已知如果${\rm char}\: (k) = 0$或${\rm tr.deg}\:_k A \not= 2$，则$A$是一个多项式环。在本文中，我们给出了一些充分条件，当${\rm char}\: (k) > 0$和${\rm tr.deg}\:_k A = 2$时，$A$是在$k$上的两个变量的多项式环。

摘要： Let $A$ be a retract of the polynomial ring in three variables over a field $k$. It is known that if ${\rm char}\: (k) = 0$ or ${\rm tr.deg}\:_k A \not= 2$ then $A$ is a polynomial ring. In this paper, we give some sufficient conditions for $A$ to be the polynomial ring in two variables over $k$ when ${\rm char}\: (k) > 0$ and ${\rm tr.deg}\:_k A = 2$.

评论：	14页
主题：	交换代数 (math.AC)
MSC 类：	13B25, 13N15, 13A50, 14R20
引用方式：	arXiv:2412.13424 [math.AC]
	(或者 arXiv:2412.13424v1 [math.AC] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.13424

提交历史

来自： Hideo Kojima [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2024 年 12 月 18 日 01:41:37 UTC (12 KB)

全文链接：

获取论文：

查看许可

当前浏览上下文:

math.AC

新的 | 最近的 | 2024-12

切换浏览方式为:

math

参考文献与引用

导出 BibTeX 引用

数学 > 交换代数

标题：三变量多项式环的收缩 Remarks

标题： Remarks on retracts of polynomial rings in three variables in any characteristic

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

数学 > 交换代数

标题： 三变量多项式环的收缩 Remarks 显示英文标题

标题： Remarks on retracts of polynomial rings in three variables in any characteristic

提交历史

获取论文：

参考文献与引用

BibTeX 格式的引用

收藏

文献和引用工具

与本文相关的代码，数据和媒体

演示

推荐器和搜索工具

arXivLabs：与社区合作伙伴的实验项目

标题：三变量多项式环的收缩 Remarks