标题： 幂的单项式理想的关联根的集合 显示英文标题

标题： On the set of associated radicals of powers of monomial ideals

摘要： 设$I$为多项式环中的一个单项式理想。 在本文中，我们研究了$I$的（符号）幂的关联根理想的集合的渐近行为。 我们证明了对于$s$的大值，$\asr(I^s)$和$\asr(I^{(s)})$都不一定稳定。 在情况$I$是一个平方自由单项式理想时，我们证明当$s$足够大时，$\asr(I^{(s)})$是常数。 最后，如果$I$是一个平衡超图的覆盖理想，那么$\asr(I^s)$在$s$中单调增加。 显示英文摘要

摘要： Let $I$ be a monomial ideal in a polynomial ring. In this paper, we study the asymptotic behavior of the set of associated radical ideals of the (symbolic) powers of $I$. We show that both $\asr(I^s)$ and $\asr(I^{(s)})$ need not stabilize for large value of $s$. In the case $I$ is a square-free monomial ideal, we prove that $\asr(I^{(s)})$ is constant for $s$ large enough. Finally, if $I$ is the cover ideal of a balanced hypergraph, then $\asr(I^s)$ monotonically increases in $s$.