标题： 拉普拉斯算子在Page度量上的谱 显示英文标题

标题： Spectrum of the Laplacian on the Page metric

摘要： 我们通过将问题简化为一维的(奇异)斯特姆-刘维尔问题，数值构造了Page在$\mathbb{CP}^2 \# \overline{\mathbb{CP}}^2$上的非均匀爱因斯坦度量的拉普拉斯算子的谱。 我们基于一个密切相关且可精确求解的问题进行了微扰分析，这强烈支持我们的结果。 我们还研究了对称无迹横截二维张量上的Lichnerowicz拉普拉斯算子的谱。 该方法依赖于Page度量的等距性和伪谱方法来数值求解得到的常微分方程。 显示英文摘要

摘要： We numerically construct the spectrum of the Laplacian on Page's inhomogeneous Einstein metric on $\mathbb{CP}^2 \# \overline{\mathbb{CP}}^2$ by reducing the problem to a (singular) Sturm-Liouville problem in one dimension. We perform a perturbative analysis based upon a closely related, exactly solvable problem that strongly supports our results. We also study the spectrum of the Lichnerowicz Laplacian on symmetric traceless transverse two-tensors. The method relies on both the isometries of the Page metric and pseudospectral methods to numerically solve the resulting ODEs.