数学 > 代数几何
[提交于 2025年2月1日
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标题: 具有单一分歧奇点的环面有理曲线最不稳定的1参数子群
标题: The worst destabilizing 1-parameter subgroup for toric rational curves with one unibranch singularity
摘要: Kempf 证明了当一个点在几何不变量理论的意义下是不稳定的,存在一个“最差”的不稳定单参数子群$\lambda^{*}$。 很自然地会问:在用于构造曲线模空间的几何不变量理论问题中,那些不稳定的点对应的最差单参数子群$\overline{M}_g$是什么? 在这里我们考虑具有单一分歧奇点的环面有理曲线的Chow点。我们将这个问题转化为凸几何中的一个明确问题(在多面锥外找最近的点)。 我们证明了最差单参数子群有一个组合描述,并且一旦嵌入维数足够大,这种描述就保持不变,同时给出了一些例子。
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