标题： $p$-调和映射的例子 显示英文标题

标题： Examples of $p$-harmonic maps

摘要： 我们构造了$p$-调和映射的显式例子$u:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^N$。 这些例子比之前已知的例子更加不规则，从而为$p$-调和映射的正则性提供了新的上界，包括$\infty$-调和映射的情况。 为了优化我们的方法，我们利用了代数中的Hurwitz问题的解。 显示英文摘要

摘要： We construct explicit examples of $p$-harmonic maps $u:\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^N$. These are more irregular than the previously known examples and thus provide new upper bounds for the regularity of $p$-harmonic maps, including the case of $\infty$-harmonic maps. To optimize our approach, we utilize solutions of the Hurwitz problem from algebra.