标题： 模$p$丛在Witt旗上的结构 显示英文标题

标题： Mod $p$ sheaves on Witt flags

摘要： 我们通过其 perverse étale 模 $p$ sheaves 来表征 Cohen--Macaulay 和 $\varphi$-rational 完美概形。 使用邻接的反转，我们证明在 Witt 仿射旗流形中的足够小的 Schubert 变体是全局 $+$-正则变体的完美，因此它们是 $\varphi$-有理的。 我们的方法统一适用于所有等特征中的仿射 Schubert 变体以及经典 Schubert 变体，从而回答了 Bhatt 的一个问题。 作为推论，我们得出方案局部模型总是具有 $\varphi$-split 特殊纤维。 显示英文摘要

摘要： We characterize Cohen--Macaulay and $\varphi$-rational perfect schemes in terms of their perverse \'etale mod $p$ sheaves. Using inversion of adjunction, we prove that sufficiently small Schubert varieties in the Witt affine flag variety are perfections of globally $+$-regular varieties, and hence they are $\varphi$-rational. Our methods apply uniformly to all affine Schubert varieties in equicharacteristic, as well as classical Schubert varieties, thereby answering a question of Bhatt. As a corollary, we deduce that scheme-theoretic local models always have $\varphi$-split special fiber.