Isometries of the class of ball-bodies

Artstein-Avidan, Shiri; Chor, Arnon; Florentin, Dan

数学 > 度量几何

arXiv:2503.02599 (math)

[提交于 2025年3月4日 (v1) ，最后修订 2025年7月8日 (此版本， v2)]

标题：球体的等距变换

标题： Isometries of the class of ball-bodies

Authors:Shiri Artstein-Avidan, Arnon Chor, Dan Florentin

摘要：我们表征了以Hausdorff距离为度量的由欧几里得单位球交集构成的体类的满射等距映射。我们证明了这样的任何等距映射都可以表示为刚体运动与恒等映射或c-对偶映射的复合，其中该c-对偶映射将此类中的一个体映射到以该体中点为中心的欧几里得单位球的交集。

摘要： We characterize the surjective isometries, with respect to the Hausdorff distance, of the class of bodies given by intersections of Euclidean unit balls. We show that any such isometry is given by the composition of a rigid motion with either the identity or the c-duality mapping, which maps a body in this class to the intersection of Euclidean unit balls centered at points in the body.

评论：	最终版本
主题：	度量几何 (math.MG)
MSC 类：	52A20, 51F99
引用方式：	arXiv:2503.02599 [math.MG]
	(或者 arXiv:2503.02599v2 [math.MG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.02599

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来自： Arnon Chor [查看电子邮件]
[v1] 星期二， 2025 年 3 月 4 日 13:19:00 UTC (18 KB)
[v2] 星期二， 2025 年 7 月 8 日 07:31:00 UTC (10 KB)

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