标题： 能量最小化调和2球在度量空间中 显示英文标题

标题： Energy minimizing harmonic 2-spheres in metric spaces

摘要： 在他们1981年的开创性文章中，Sacks-Uhlenbeck著名地证明了在每个具有非零第二同伦群的闭合黎曼流形中存在非平凡的调和2-球面。 他们的论证大量依赖于偏微分方程技术。 本文的目的是发展一种概念上简单的度量方法来研究调和球面的存在性。 这使我们能够将Sacks-Uhlenbeck的结果推广到一大类紧致度量空间。 显示英文摘要

摘要： In their seminal 1981 article, Sacks-Uhlenbeck famously proved the existence of non-trivial harmonic 2-spheres in every closed Riemannian manifold with non-zero second homotopy group. Their arguments heavily rely on PDE techniques. The purpose of the present paper is to develop a conceptually simple metric approach to the existence of harmonic spheres. This allows us to generalize the Sacks-Uhlenbeck result to a large class of compact metric spaces.