标题： 扩展的巴格曼FDA与非相对论引力 显示英文标题

标题： Extended Bargmann FDA and non-relativistic gravity

摘要： 本文考虑了通过扩展任意维数的Bargmann代数来构造自由微分代数的问题。 这是通过对扩展Bargmann代数的伴随表示中的三形式规范超多重态引入一个新的Maurer-Cartan方程实现的。 通过引入一个四形式余循环（代表Chevalley-Eilenberg上同调类的一个元素），该新的Maurer-Cartan方程被赋予了非平凡性。 我们推导出相应的对偶$L_{\infty}$代数，并利用非线性实现的形式主义提出一个五维规范不变的作用量原理。 然后，我们推导出相应的运动方程，并研究三形式规范场和四余循环的存在如何修改相应的非相对论动力学。 显示英文摘要

摘要： In this paper we consider the construction of a free differential algebra as an extension of the extended Bargmann algebra in arbitrary dimensions. This is achieved by introducing a new Maurer-Cartan equation for a three-form gauge multiplet in the adjoint representation of the extended Bargmann algebra. The new Maurer-Cartan equation is provided of non-triviality by means of the introduction of a four-form cocycle, representative of a Chevalley-Eilenberg cohomology class. We derive the corresponding dual $L_{\infty}$ algebra and, by using the formalism of non-linear realizations, propose a five-dimensional gauge invariant action principle. Then, we derive the corresponding equations of motion and study how the presence of the three-form gauge fields and the four-cocycle modify the corresponding non-relativistic dynamics.