数学 > 范畴论
[提交于 2025年4月1日
(v1)
,最后修订 2025年7月15日 (此版本, v2)]
标题: 范畴的二阶广义精确性纤维方法
标题: Fibrational approach to Grandis exactness for 2-categories
摘要: 在阿贝尔范畴中,子对象的(双)纤维化与商对象的(双)纤维化是同构的。 这一性质捕捉了关于范畴的精确结构的重要信息。 事实上,正如第二作者与T.~Weighill所展示的,配备有适当分解系统的范畴,使得相对于分解系统,子对象的上纤维化与相对商对象的纤维化同构,正是Grandis精确范畴。 受第二作者与Ülo Reimaa正在进行的工作的启发,该工作表明,带有适当选择的态射的阿贝尔范畴的2-范畴满足某些二维精确性条件,在本文中我们提出了Grandis精确范畴的二维概念。 我们通过表征M.~Dupont和E.~Vitale意义上的2-范畴上的(1,1)-适当分解系统,得出这样的定义,这些分解系统使得相对2-子对象的弱2-上纤维化与相对2-商对象的弱2-纤维化2-等价。
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