Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > math > arXiv:2504.02814

帮助 | 高级搜索

数学 > 数值分析

arXiv:2504.02814 (math)
[提交于 2025年4月3日 ]

标题: 基于微分方法的耦合FBSDEs的Markov迭代收敛性

标题: Convergence of the Markovian iteration for coupled FBSDEs via a differentiation approach

Authors:Zhipeng Huang, Cornelis W. Oosterlee
摘要: 本文中,我们研究了求解一类带有完全耦合前向漂移的耦合正倒向随机微分方程(FBSDEs)的马尔可夫迭代方法,这意味着漂移项显式依赖于前向和后向过程。 一个FBSDE系统通常涉及三个随机过程:前向过程 $X$,代表解的后向过程 $Y$,以及对应于 $Y$ 的标度导数的 $Z$过程。 Bender 和 Zhang(2008年)的研究已经建立了处理 $Y$-耦合FBSDE的迭代方案的收敛性结果。 然而,将这些结果扩展到具有 $Z$耦合的方程中带来了重大挑战,尤其是在固定点框架内跨迭代和时间步长一致控制解耦场的Lipschitz常数方面。 为了解决这个问题,我们提出了一种基于微分的新方法来处理 $Z$过程。 这种方法能够更好地管理解耦场的Lipschitz连续性,有助于离散化完全耦合漂移的FBSDE系统的适定性。 我们在这种更复杂的情况下严格证明了我们的马尔可夫迭代方法的收敛性。 最后,数值实验验证了我们的理论见解,展示了所提出方法的有效性和准确性。
摘要: In this paper, we investigate the Markovian iteration method for solving coupled forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs) featuring a fully coupled forward drift, meaning the drift term explicitly depends on both the forward and backward processes. An FBSDE system typically involves three stochastic processes: the forward process $X$, the backward process $Y$ representing the solution, and the $Z$ process corresponding to the scaled derivative of $Y$. Prior research by Bender and Zhang (2008) has established convergence results for iterative schemes dealing with $Y$-coupled FBSDEs. However, extending these results to equations with $Z$ coupling poses significant challenges, especially in uniformly controlling the Lipschitz constant of the decoupling fields across iterations and time steps within a fixed-point framework. To overcome this issue, we propose a novel differentiation-based method for handling the $Z$ process. This approach enables improved management of the Lipschitz continuity of decoupling fields, facilitating the well-posedness of the discretized FBSDE system with fully coupled drift. We rigorously prove the convergence of our Markovian iteration method in this more complex setting. Finally, numerical experiments confirm our theoretical insights, showcasing the effectiveness and accuracy of the proposed methodology.
评论: 28页,2幅图
主题: 数值分析 (math.NA) ; 概率 (math.PR); 计算金融 (q-fin.CP)
引用方式: arXiv:2504.02814 [math.NA]
  (或者 arXiv:2504.02814v1 [math.NA] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.02814
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Zhipeng Huang [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2025 年 4 月 3 日 17:56:36 UTC (74 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • HTML(实验性)
  • TeX 源代码
  • 其他格式
许可图标 查看许可
当前浏览上下文:
math.NA
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2025-04
切换浏览方式为:
cs
cs.NA
math
math.PR
q-fin
q-fin.CP

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号