标题： 代数扭结的分类 显示英文标题

标题： Classification of algebraic tangles

摘要： 我们研究了代数扭结作为纽结理论中的基本组成部分，提出了一种系统的方法来利用一种新的规范表示对素扭结进行分类和列表。 这种规范表示使我们能够区分突变扭结，从而填补了先前分类中的空白。 此外，我们将素扭结的分类扩展到14个交叉点，并分析了扭结对称群。 我们在 https://tangleinfo.cent.uw.edu.pl 提供了我们的结果数据库。 显示英文摘要

摘要： We study algebraic tangles as fundamental components in knot theory, developing a systematic approach to classify and tabulate prime tangles using a novel canonical representation. The canonical representation enables us to distinguish mutant tangles, which fills the gaps in previous classifications. Moreover, we increase the classification of prime tangles up to 14 crossings and analyze tangle symmetry groups. We provide a database of our results: https://tangleinfo.cent.uw.edu.pl.