标题： 等距约化群中的不定方程问题 显示英文标题

标题： The Diophantine problem in isotropic reductive groups

摘要： 我们开始研究非分裂的各向同性约化群概形的模型论性质。 在本文中，我们证明基环$K$在每个足够各向同性的约化群概形$G$的点群$G(K)$中是 e-可解释的。 特别是，$K$和$G(K)$中的丢番图问题是等价的。 我们还计算了$G(K)$的初等子群的中心化子以及所有其根子群的公共正规化子。 显示英文摘要

摘要： We begin to study model-theoretic properties of non-split isotropic reductive group schemes. In this paper we show that the base ring $K$ is e-interpretable in the point group $G(K)$ of every sufficiently isotropic reductive group scheme $G$. In particular, the Diophantine problems in $K$ and $G(K)$ are equivalent. We also compute the centralizer of the elementary subgroup of $G(K)$ and the common normalizer of all its root subgroups.