数学 > 几何拓扑
[提交于 2025年4月23日
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标题: 每个非平凡的扭结群都是完全剩余有限完美
标题: Every non-trivial knot group is fully residually perfect
摘要: 给定一个群的类$\mathcal{P}$,我们说一个群$G$是完全剩余属于$\mathcal{P}$,如果对于$G$的任何有限子集$F$,存在一个从$G$到$\mathcal{P}$中的一个群的满同态,该同态在$F$上是单射的。 已知任何非平凡的扭结群都是完全剩余有限的。 对于双曲扭结,其扭结群是完全剩余闭合双曲$3$-流形群,并且是完全剩余简单的。 在本文中,我们证明每个非平凡的扭结群都是完全剩余完美,闭合$3$-流形群。
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