数学 > 数值分析
[提交于 2025年4月25日
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标题: 随机周期结构逆散射的数值方法
标题: Numerical method for the inverse scattering by random periodic structures
摘要: 由于制造缺陷或磨损,工业部件可能存在不确定性。为了评估机加工部件的性能,量化散射表面的不确定性至关重要。这就引出了随机界面反散射问题的一个重要类别。本文提出了一种针对声弹性相互作用中随机周期界面的高效数值算法来解决这一反散射问题。该算法结合了蒙特卡罗技术和关于波数的延拓方法,可以从声散射场的测量数据中准确重构随机周期界面的关键统计特性。在算法实现过程中,采用了一种关键的两步策略:首先,基于动态界面条件,利用Tikhonov正则化确定界面下方的弹性位移场;其次,根据运动学界面条件,使用Landweber方法迭代更新并优化界面函数。这种算法不需要关于随机结构的先验信息,并且对于平稳高斯和非高斯随机过程均表现良好。数值实验验证了所提出方法的可靠性和有效性。
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