标题： 具有随机矩阵耦合的二次$R$-para-粒子SYK模型的光谱形式因子 显示英文标题

标题： Spectral form factor of quadratic $R$-para-particle SYK model with Random Matrix Coupling

摘要： 本文研究了二次 $R$-para-粒子 Sachdev-Ye-Kitaev ($R$-PSYK$_2$) 模型在不同随机场耦合下的谱函数形式因子（SFF）。我们将之前关于高斯么正系综（GUE）耦合的工作推广到所有三个高斯系综（GUE、GOE、GSE）以及三个圆系综（CUE、COE、CSE）。通过解析和数值方法，我们建立了 GUE 和 CUE 结果之间的精确对应关系，证明它们的 SFF 在时间范围 $\mathcal{K}_{\text{GUE}}(2t) \approx \mathcal{K}_{\text{CUE}}(t)$ 内满足 $1 \ll t \ll N$。对于辛系综，我们观察到类似的行为，但需要适当的时间尺度调整，而对于正交系综，我们仅提供了计算方法。 显示英文摘要

摘要： This paper investigates the spectral form factor (SFF) of the quadratic $R$-para-particle Sachdev-Ye-Kitaev ($R$-PSYK$_2$) model with various random matrix ensemble couplings. We generalize previous work on Gaussian Unitary Ensemble (GUE) couplings to all three Gaussian ensembles (GUE, GOE, GSE) and three circular ensembles (CUE, COE, CSE). Through analytical and numerical methods, we establish precise correspondences between GUE and CUE results, demonstrating their SFFs satisfy $\mathcal{K}_{\text{GUE}}(2t) \approx \mathcal{K}_{\text{CUE}}(t)$ in the time regime $1 \ll t \ll N$. For the symplectic ensembles, we observe similar behavior with appropriate time rescaling, while we only provide the calculation method for the orthogonal ensembles.