数学 > 数值分析
[提交于 2025年4月30日
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标题: 任意精度的流体动力学稳定性特征值计算
标题: Arbitrary precision computation of hydrodynamic stability eigenvalues
摘要: 我们证明,通过使用高阶精度算术,即使用比标准双精度数字具有更多有效位数的浮点类型,可以准确计算出流体动力稳定性问题中出现的非正规矩阵的特征值。 这一基本原理通过两个著名的$7\times 7$矩阵的经典例子来说明,众所周知,当使用标准双精度算术时,特征值计算会失败。 然后我们提出了Chebyshev tau-QZ方法的一个实现,该实现允许结合大量的切比雪夫多项式和任意精度算术的使用。 这被用来计算在高雷诺数下库特流和泊肃叶流的谱的行为。 最后的实验收敛性分析清楚地表明,需要高阶精度才能获得准确的结果。
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